Ian Stewart教授による信じられないほどの数字（9.99ドル）は、数学のいくつかの重要な分野に体系的かつ明快に取り組むインタラクティブなiPadアプリです。 数学の教授と多作の作家によって作成された、それはエッセイ、インタラクティブな演習、数学者の略歴、およびパズルでいっぱいです。 アプリを最大限に活用するために少なくとも高校の数学があれば役立ちますが、平均的な人はその多くにアクセスできます。 数学に対する評価を高めるための優れた教育ツールですが、iPadアプリでは少し高価ですが、ナビゲーションを改善できます。
Piからポリゴンへ
このアプリは、iOS 7.0以降を実行しているiPadで実行できます。 iPad Air 2でテストして、デバイスの大画面を活用しました。 インクレディブルナンバーズは、数多くの研究論文や人気のある数学の本の著者であり、数学的レクリエーションやパズルの権威であるイアンスチュワート教授の発案によるものです。 それは数学者にとって興味のある8つのトピックにグループ化された23のエッセイで構成され、多くの素人にもアピールします。 ホームページでは、トピックの名前（Primes、Secret Codes、Infinity、Factionals！、Nature、Music、π= 3.141592…、およびPolygons）が、それぞれ異なる色で楕円形に配置されて円内に表示されます。 パズルというラベルの付いた小さな9番目の円は、楕円のすぐ外側にあります。
ホームページの左上隅と左下隅には、タッチセンシティブアイコンがあります。 左上の3本の横に並んだ横線のアイコンは、アプリの意図と作成方法を説明する[About]ページに移動します。 [About]ページの左上には、[About]、Ian Stewart教授、Profile Books、Touchpress、およびCreditsのタブがあるメニューがあります。 ホームページの左下にある大文字のPは、アプリの作成時にTouchpressと提携したプロフィール本のページを開きます。 メニュー項目は前のボタンと同じです。 ホームページの右下には、Touchpressというタイトルのボタンがあり、FacebookやTwitterで会社をフォローしたり、メーリングリストに登録したりできます。 また、マスコミのMoleculesアプリを紹介するクールなアニメーションビデオもあります。 ホームページの右上にある共有アイコンを使用すると、TwitterまたはFacebookでIncredible Numbers iTunesページへのリンクを共有したり、メールで送信したりできます。
セクション
セクションタイトルのいずれかをタップすると、セクションページが表示されます。セクションページには、セクションタイトル、いくつかの紹介文、セクション内の記事へのリンクが含まれています。 Primesセクションの場合、Patterns and Primes、Finding Factors、Hunting for Primesというタイトルのリンクが表示されます。 これらのリンクのいずれかをタップすると、問題の記事に移動します。 記事の下部には、次の記事へのリンクがあります。 セクションの最後の記事の下部には、次のセクションへのリンクがあります。
素数セクションでは、素数の性質と、数学者が何世紀も昔からそれらに魅了してきたことを探ります。 記事に表示されるほとんどの数学者の名前は、問題の人物（たとえば、ユークリッド）の数段落の長さの伝記スケッチのあるページにリンクしています。 各記事にはいくつかのインタラクティブ機能が含まれており（アプリ全体に71のインタラクティブなエクササイズが含まれています）、画面のハイライトされた領域をドラッグしてアクティブにします。 1つでは、素数のシーケンスを展開または縮小できます。別の例では、2から200の間の数値の因数分解を示します。 2と2に分岐します。7のような、因子を持たない数字は、Primeとラベル付けされます。
画面の右端にあるバーは、現在のセクションに一致する色で、バーを左にスワイプすることでアクセスできるフルスクリーンのエクササイズを示します。 piのセクションでは、バーをスワイプすると、piの最初の100万桁を示すグリッドが表示されます（ただし、画面には一度に数百個しか表示されません）。 次に、誕生日の数字をDDMMYYの形式で入力するように求められ、piの最初の100万桁以内の任意の場所に順番に表示されるかどうかが確認されます。 （piの167, 251桁目から開始しました。その後、私の誕生日の数字がグリッド内で強調表示され、それらを囲む数字が完全に表示されました）。
ひまわりの秘密コード
私のお気に入りのセクションには、秘密コードと自然があります。 Secret Codesには、ドイツの第二次世界大戦のエニグママシン、そのコードの構造、およびアランチューリングとブレッチリーパーク暗号学者の彼のチームによる破壊方法に関する記事が含まれています。 メッセージをエンコードおよびデコードできるエニグママシンの仮想レプリカであるフルページの演習があります。
「自然」セクションでは、フィボナッチ数列を強調し、その数から導出されたスパイラルが自然に見られるゴールデンスパイラルとどのように一致するかを示します。 ヒマワリの中の種子が、ほぼ等間隔で螺旋を形成するパターンを自然に形成し、それらの配置角度がフィボナッチに密接に一致することを示すものと同様に、螺旋を構築する練習は楽しいですシーケンス。 演習では、仮想ヒマワリの周りに指を回して角度を変更し、他の安定した角度を探すことができます。
マスターからのパズル
パズルセクションには、スチュワート独自の15個の数学パズルが含まれており、その一部は画面で解いてみることができます。 そのうちの3分の1を見つけることができました。 残りについては、私はごまかして、下部にある[回答]リンクをクリックしました。 私の唯一の後悔は、これ以上パズルがなかったことです。
このアプリを使用することで、日常生活の抽象的な数学と数学の両方に対する評価が高まり、長い間忘れられていた数学の概念とのつながりを深めることができました。最後の数学の授業は40年近く前の高校の計算でした。 （最近、数学雑誌The Mathematical Intelligencer で制作を行いました。スチュワート教授がヨーロッパ編集者を務めたため、このアプリをテスト用に選んだ主な理由の1つです。）アプリのエッセイのいくつかは明確で理解しやすいものですが、他の人は私の頭の上にあります。 たとえば、ポリゴンの演習では、偉大な数学者カールによって考案された、平方根でクロールする式に基づいて、仮想定規とコンパスを使用して17面の図を描くことは非常に難しいことがわかりましたフリードリヒ・ガウス。
私のさびた高校の数学は、常により複雑な数学のいくつかを完全に理解するという仕事に必ずしも向いていませんでしたが、基本的な概念を理解することができました。 私はこのアプリをテストすることから離れ、数学者へのより大きな敬意と、一般的に数学についてだけでなく、カバーされた概念のいくつかについてより興味を持って、それがカバーする主題分野についてもう少し知識がありました。
癖と癖
アプリのテストで、1つの設計上の欠点と、いくつかの特定の機能に関する問題に遭遇しました。 個々のセクションは互いに直接接続されておらず、多少ランダムに配置されています。 次のセクションに興味がない場合、または現在のセクションをそのままにする場合は、画面の左上にある戻る矢印リンクを使用して、ホームページに戻ることができます。 表示しているページによっては、ホームに戻るまでに最大3回タップする必要があります。 各ページに[ホーム]ボタン、またはセクション間を移動できるプルダウンメニューを見たいと思いました。
一部のインタラクティブ機能は、テストではあまり反応しませんでした。 たとえば、1つのパズルでは、数字を含む円をタップして数字を強調表示し、次に2番目の円をタップして数字を移動する必要があります。 サークルをタップして何度も応答させる必要がありました。
結論
私は、信じられないほどの数のiPadアプリを、教育と数学の両方の評価ツールとして見ています。 高校生や大学生だけでなく、いくつかの重要な数学的概念を理解し、場合によっては数学が日常生活とどのように交差するかを理解しようとする人に推薦するのは簡単です。 アプリのインタラクティブな性質により、数学の教科書にはない次元が与えられます。 提示された資料の一部を完全には理解していませんでしたが、それは一般的な概念の理解から逃れませんでした。 とりわけ、私は数学は美しい、数学は不可欠であり、それをよりよく理解するために必要な仕事の価値があるという考えを残されました。
